………………………….
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KANJURUHAN MALANG
2011
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP
Nasional Malang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Alokasi Waktu : 3 X 40
menit
Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linier dua
variabel dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem persamaan
linier dua variabel.
Indikator : 1. Menjelaskan perbedaan
persamaan linier dua variabel
(PLDV)
dan sistem persamaan linier dua variabel
(SPLDV).
2. Memberi
contoh sistem persamaan linier dua variabel
(SPLDV) dalam berbagai bentuk dan variabel.
3.
Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan
linier dua variabel (SPLDV) dengan metode
grafik.
4.
Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan
linier dua variabel (SPLDV) dengan metode
substitusi.
5.
Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan
linier dua variabel (SPLDV) dengan metode
eliminasi.
I.
Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti kegiatan
pembelajaran siswa diharapkan memiliki kemampuan untuk:
1. Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua
variabel (PLDV) dan
sistem
persamaan linier dua variabel (SPLDV).
2. Memberi contoh sistem persamaan linier dua
variabel (SPLDV)
dalam
berbagai bentuk dan variabel.
3. Menentukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan linier dua variabel (SPLDV) dengan metode grafik.
4. Menentukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan linier dua variabel (SPLDV) dengan metode substitusi.
5. Menentukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan linier dua variabel (SPLDV) dengan metode eliminasi.
II.
Materi Pembelajaran
Sistem
persamaan linier dua variabel.
III.
Model/Metode Pembelajaran
·
Jigsaw
·
Talking
stick
IV.
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
|
||
Guru
|
Siswa
|
Alokasi
Waktu
|
a.
Pendahuluan
(Apersepsi)
1. Mengingatkan
siswa pada materi sebelumnya yaitu tentang persamaan linier satu variabel
(PLSV).
2. Menyampaikan
tujuan pembelajaran.
3. Menyampaikan
metode yang akan digunakan dalam proses belajar mengajar.
|
1. Mengingat materi sebelumnya.
2. Menyimak
penyampaian tujuan pembelajaran.
3. Minyimak metode yang dijelaskan.
|
(10 menit)
5 menit
2 menit
3 menit
|
b.
Kegiatan Inti
1. Guru membagi siswa dalam kelas menjadi
tujuh kelompok besar.
2. Setelah
terbentuk kelompok, guru meminta masing-masing siswa dalam kelompok berhitung
1-5.
3. Meminta siswa
yang mendapat angka sama untuk kumpul dalam kelompok ahli.
4. Masing-masing
kelompok ahli mendiskusikan tentang :
a.
Menjelaskan perbedaan PLDV dengan SPLDV
b.
Memberi contoh SPLDV dalam berbagai bentuk variable.
c.
Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara grafik,
d.
Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara substitusi,
e.
Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan cara eliminasi,
5. Setelah selesai, masing-masing siswa diminta untuk
kembali ke kelompok asal.
6. Setelah
kembali kekelompok asal, guru meminta siswa menjelaskan materi yang telah
didiskusikan di kelompok ahli.
7. Setelah
meteri di sampaikan, guru meminta perwakilan tiap kelompok untuk menjelaskan
didepan kelas materi yang telah dibahas.
8. Setelah semua
materi selesai di sampaikan, guru meminta siswa untuk kembali ke tempat duduk
masing-masing.
9. Setelah siswa
kembali ke tempat duduk masing-masing, guru memberi latihan soal.
10. Setelah waktu mengerjakan selesai, guru
menginstruksikan siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaannya.
11. Guru
menyerahkan tongkat kepada satu siswa untuk mengerjakan di papan tulis, dan
siswa yang mendapat tongkat berhak memilih temannya untuk mengerjakan soal
selanjutnya.
|
1. Siswa membentuk kelompok besar.
2. Siswa dalam kelompok berhitung 1-5.
3. Siswa berkumpul sesuai dengan angka yang telah disebutkan.
4. Siswa mendiskusikan materi yang telah di tentukan.
5. Siswa kembali ke kelompok asal.
6. Masing-masing siswa menjelaskan materi yang sudah di dapat pada kelompok
ahli.
7. Perwakilan dari masing-masing kelompok bergiliran menjelaskan di depan kelas dan
siswa yang lain menyimak.
8. Siswa bergegas kembali ke tempat
duduk masing-masing.
9.
Siswa mengerjakan soal.
10. Siswa mengumpulkan hasil pekerjaannya.
11. Siswa yang mendapat tongkat tongkat mengerjakan di depan kelas
dan siswa yang lain memperhatikan, setelah
mengerjakan soal didepan siswa tersebut berhak memberikan Talking Stick kepada temannya.
|
(97 menit)
3 menit
2 menit
2 menit
20 menit
3 menit
20 menit
20 menit
2 menit
15 menit
10 menit
|
c.
Penutup
1. Membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah didiskusikan.
2. Meminta siswa untuk mempelajari materi yang akan dibahas pada pertemuan
berikutnya.
|
1. Menyimpulkan
materi yang telah dipelajari dengan diarahkan oleh guru.
|
(13 menit)
10 menit
3 menit
|
V.
Alat/Sumber dan Media Pembelajaran
a.
Sumber Belajar
·
Patwiyanto, yuwono. 2006. MGMP
Matematika SMP kota malang untuk kelas VIII
SMP / MTS. Malang. Dinas pendidikan kota malang.
·
LKS Matematika untuk SMP Kelas VIII
b.
Alat belajar
Tongkat
VI.
Penilaian
a. Penilaian Individu
1). Jenis tagihan :
Tugas Individu
2). Bentuk Instrumen :
Test Esai
3). Instrument (terlampir)
b. Penilaian Kelompok
1).
Teknik penilaian : Observasi
2). Bentuk Instrumen : Lembar Observasi
3). Instrumen
(terlampir)
Malang, 17 Juni 2011
Mengetahui,
Kepala Sekolah
( ……………………………. )
|
Guru Mata Pelajaran
(……………………………………..)
|
||
Lampiran 1
Rangkuman Materi
1. Perbedaan persamaan linier dua variabel
dan SPLDV
a) Persamaan linier dua variabel (PLDV)
Adalah suatu persamaan yang mempunyai dua variabel
dan masing-masing variabel berpangkat satu.
Bentuk umum persamaannya:
Ax
+ by + c = 0
Contoh:
4x + y – 6 = 0. dapat diubah y = -4x + 6. persamaan
di atas disebut PLDV karena variabelnya berpangkat paling tinggi yaitu satu dan
mengandung dua variabel x dan y
b) Sistem persamaan linier dua variabel
Adalah serangkaian persamaan-persaman linier dua
variabel yang membentuk suatu sistem atau dua persamaan linier dua variabel
atau lebih yang digabungkan akan membentuk SPLDV
Bentuk umum penulisan SPLDV
Contoh:
2. Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan
variabel
Varibel yang digunakan dalam SPLDV
tidak selalu x dan y tetapi bisa juga menggunakan huruf-huruf kecil yang lain
yang terdapat pada abjad.
Contoh:
1). Lima celana panjang dan delapan kaos
harganya Rp. 1.150.000. Harga tiga celana panjang dan lima kaos Rp. 700.000.
Jika harga 1 celana panjang = c dan harga 1 kaos = k maka dapat dinyatakan PLDV
dengan:
5c + 8k = 1. 150.000 dan 3c + 5k = 700.000
Atau: 5c + 8k = 1.150.000
3c
+ 5k = 700.000
2). Andi membeli 5 kg jeruk dan 3 kg Apel seharga
Rp. 72.000
Jawab:
5j + 3A = 72.000
3.
Menyelesaikan
sistem persamaan linier dua variabel
a)
Metode
Grafik
Penyelesaian SPLDV diperoleh
dengan cara menggambar persamaan-persamaan tersebut dalam suatu diagram
cartesius. Dari gambar tersebut diperoleh titik potong kedua garis. Titik
potong inilah yang merupahkan himpunan penyelesaian SPLDV.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x
–y = 4 dan x + y = 5 dengan metode grafik.
Jawab:
·
Grafik
untuk persamaan 2x – y = 4
Ambil y = 0 maka 2x – 0 = 4
x = 2
Ambil x = 0 maka 2.0 – y = 4
y = -4
Titik potong terhadap sumbu x dan y
masing-masing (2, 0) dan (0, -4)
·
Grafik
untuk persamaan x + y = 5
Ambil y = 0 maka x + y = 5
x + 0 = 5
x = 5
Ambil x = 0 maka x + y = 5
0 - y = 5
y = 5
Titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y
masing-masing (5, 0) dan (0, 5)
Grafiknya:
Jadi himpunan penyelesaiannya
adalah = {(3,2)}
b) Metode Subsitusi (penggantian)
Contoh:
1)
Gunakan
metode subsitusi untuk menentukan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan 2x – y
= 4 dan x + y = 5
Jawab:
2x
– y = 4...............(1)
x + y = 5................(2)
Dari persamaan (1) 2x – y = 4 dapat di ubah y = 2x
– 4 kemudian nilai y ini disubsitusikan pada persamaan (2) sehingga diperoleh:
x + y = 5 ⇔ x + 2x - 4 = 5
3x = 5 + 4
3x = 9
x = 3
setelah itu nilai x = 3 disubsitusikan kepersamaan
2x – y = 4 ⇔ 2. 3 – y = 4
6 – y =
4
y = 2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah : { (3, 2)}
c) Metode Eliminasi
Metode himpunan penyelesaian
dengan metode eliminasi adalah menghilangkan salah satu variabel pada kedua
persamaan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan dan sebelumnya menyamakan
koefisien tersebut.
Contoh:
Dari sistem persamaan -4x + y = -15 dan 2x + 3y =
25. Tentukan himpunan penyelesaiannya.
Jawab:
-4x + y =
-15 x1 -4x + y = -15
2x + 3y = 25
x2 4x + 6y = 50
7y
= 35
y = 5
-4x + y =
-15 x3 -12x + 3y = -45
2x + 3y = 25
x1 2x + 3y =
25
-14x
= -70
x = 5
Jadi Himpunan Penyelesaian = {(5,5)}.
Lampiran 2
Latihan soal
1. Perhatikan bentuk:
4x + 2y = 2
x – 2y = 4
a) Ada berapa variabel?
b) Apa variabelnya
2. tentukan himpunan penyelesaian dari
persamaan 4x + 2y = 24 dan x – 2y = -6 dengan metode grafik
3. tentukan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan 4x – 2y = 16 dan x + 3y = 11 dengan metode subsitusi
4. tentukan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan 2x + 4y = 8 dan 4x – 3y = 5 dngan metode eliminasi
Lembar Kunci Jawaban
1 a. Ada 2
b. x dan y
2. persamaan 4x + 2y = 24
Untuk x = 0 ⇒ 4. 0 + 2y = 24
2y = 24
y = 12
Memotong sumbu x dititik
(0, 12)
Untuk y = 0 ⇒4x + 2. 0 = 24
4x = 24
x = 6
Memotong disumbu y (6, 0)
Persamaan x – 2y = -6
Untuk x = 0 ⇒ 0 – 2y = -6
-2y = -6
y = 3
Memotong sumbu y dititik
(0, 3)
Untuk y = 0 ⇒ x – 2. 0 = -6
x = -6
Memotong sumbu y dititik
(-6, 0)
Jadi himpunan penyelesaiannya
adalah {(4,5)}
3.
|
x + 3y = 11dapat diubah x = 11 – 3y
4x – 2y = 16
4(11 – 3y) – 2y = 16
44 – 12y – 2y
= 16
-14y = 16 – 44
-14y = - 28
y = 2
|
Di subsitusikan ke
persamaan:
x = 11 – 3y
= 11- 3. 2
= 11 – 6
x = 5
|
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(5, 2)}
4. 2x + 4y = 8 x2 4x
+ 8y = 16
4x – 3y =5 x1 4x – 3y = 5
11y = 11
y = 1
2x + 4y = 8 x3 6x + 12y = 24
4x – 3y =5 x4 16x – 12y = 20
22x = 44
x = 2
Jadi
himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}
Lampiran 3
KRITERIA PENILAIAN TEST INDIVIDU
Nomor Soal
|
Kriteria
|
Nilai
|
1
|
a).
– Dapat menyebutkan banyaknya
variabel
– Tidak dapat atau salah menyebutkan banyaknya
variabel
b).
– Dapat menyebutkan variabel dengan benar
– Variabel
yang disebutkan salah atau tidak bisa
|
5
0
5
0
|
2
|
a.
– Tahapan
jawaban sesuai dengan metode grafik
– Tahapan
jawaban tidak sesuai dengan metode
grafik
b.
– Gambar grafiknya benar
– Gambar grafiknya salah atau
tidak ada
c.
–
Himpunan penyelesaiannya benar
– Himpunan
penyelesaiannya salah
|
10
0
10
0
10
0
|
3
|
a.
–
Tahapan jawaban sesuai dengan metode substitusi
–
Tahapan jawaban tidak sesuai dengan metode
substitusi
b.
–
Himpunan penyelesaiannya benar
– Himpunan penyelesaiannya salah
|
15
0
15
0
|
4.
|
c.
–
Tahapan jawaban sesuai dengan metode eliminasi
–
Tahapan jawaban tidak sesuai dengan metode
eliminasi
d.
–
Himpunan penyelesaiannya benar
– Himpunan penyelesaiannya salah
|
15
0
15
0
|
Total
|
100
|
Instrumen Penilaian Kelompok
Teknik penilaian : Observasi
Bentuk Instrumen : Lembar
Observasi
RUBRIK PENILAIAN
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Keterangan :
SB :
Sangat Baik (90-100)
B :
Baik (75-89)
C :
Cukup (65-74)
K :
Kurang ( <65 )
|
|
Penilaian dilakukan:
1. Sebelum siswa melakukan kegiatan, yakni meliputi
persiapan bahan materi dan kesiapan diri untuk melakukan kegiatan
bersama kelompok.
2. Pada saat proses belajar dan pembelajaran
sedang berlangsung, yakni meliputi minat dan keaktifan, kerjasama serta ketepatan waktu.
3. Pada akhir kegiatan, yakni penilaian lembar
kerja siswa yang meliputi aspek
kerajinan, dan kebenaran saat persentasi.
KRITERIA PENILAIAN
KELOMPOK
Aspek
yang dinilai
|
SB
|
B
|
C
|
K
|
1.Kesiapan
2. Minat
dan keaktifan
3.Kerja
sama
5.Ketepatan
waktu
6.Kebenaran
|
Bahan yang
ditugaskan pada pertemuan sebelumnya telah lengkap, dan kelompok mengerti
tujuan kegiatan yang akan dilakukan, sehingga sigap dalam bekerja.
Setiap anggota
kelompok terlihat antusias dengan kegiatan yang mereka lakukan.
Setiap anggota
tampak aktif bekerja, pembagian tugas nampak jelas sehingga terlihat kompak.
Waktu yang
diberikan cukup untuk melakukan seluruh kegiatan.
Kesimpulan yang diperoleh tepat.
|
Bahan yang ditugaskan pada pertemuan
sebelumnya telah lengkap, namun kelompok kurang mengerti tujuan kegiatan yang
akan dilakukan, sehingga kurang sigap
dalam bekerja atau sebaliknya.
Ada satu atau dua anggota kelompok terlihat
tidak begitu antusias dengan kegiatan yang mereka lakukuan.
Ada satu atau dua anggota tampak tidak aktif bekerja, namun
pembagian tugas nampak jelas.
Waktu yang diberikan sangat pas-pasan
untuk melakukan seluruh kegiatan.
Kesimpulan yang
diperoleh tepat, akan
tetapi ada beberapa bagian yang kurang faham.
|
Bahan yang
ditugaskan pada pertemuan sebelumnya kurang lengkap, dan kelompok kurang mengerti tujuan kegiatan
yang akan dilakukan, sehingga kurang
lancar dan sigap dalam bekerja.
Sebagian besar
anggota kelompok terlihat kurang antusias dengan kegiatan yang meraka
lakukan, sehingga terlihat hanya satu orang saja yang aktif
Sebagian
besar anggota tampak tidak aktif
bekerja, dan pembagian tugas nampak kurang jelas, seperti hanya dibebankan
pada satu orang.
Waktu yang
diberikan terlihan tidak bisa dimanfaatkan dengan baik, sehingga tidak cukup
untuk melakukan seluruh kegiatan.
Kesimpulan yang
diperoleh kurang tepat.
|
Tidak mempersiapkan bahan
sama sekali,
Setiap anggota
kelompok terlihat tidak antusias dalam kegiatan (tidak serius dalam
bekerja)
Setiap anggota
kelompok tampak malas bekerja.
Tidak memperoleh hasil karena waktu tidak cukup.
Kesimpulan yang
diperoleh jauh dari yang diharapkan
|
Ø Total nilai keseluruhan
= 70% (Tugas Individu) + 30%
(Nilai kelompok)
Ø Kriteria ketuntasan minimal (KKM) = 65.
0 Response to "Rencana Pelaksanaan Pembelajaran"
Post a Comment